关于GPS的坐标转换问题

能利便快捷性地测定出点位坐标，无论是操作上照样精度上，比全站仪等其他通例丈量装备有显著的优越性。随着我国各地GPS差分台站的不停确定以及美国SA政策的作废，使得单机定位的精度大大提高，有的已经到达了亚米级精度，能够知足河山资源观察、土地使用更新、遥感监测、海域使用权清查等事情的应用。在一样平常情形下，我们使用的是1954年北京坐标系或1980年西安坐标系（以下划分简称54系和80系），而GPS测定http://www.inyue.net的坐标是WGS-84坐标系坐标，需要进行坐标系转换。对于非丈量专业的事情职员来说，虽然GPS定位操作异常容易，但坐标转换则难以掌握，EXCEL是对照普及的电子表格软件，能够处置较庞大的数学运算，用它来进行GPS坐标转换、面积盘算会异常轻松自若。要进行坐标系转换，离不开高斯投影换算，下面划分先容用EXCEL进行换算的方式和GPS坐标转换方式。

一、用EXCEL进行高斯投影换算

从经纬度BL换算到高斯平面直角坐标XY（高斯投影正算），或从XY换算成BL（高斯投影反算），一样平常需要专用盘算机软件完成，在现在盛行的换算软件中，存在一个配合的不足之处，就是天真性较差，多数需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，给现实事情带来许多未便。笔者发现，用EXCEL可以很直观、利便地完成坐标换算事情，不需要体例任何软件，只需要在EXCEL的响应单元格中输入响应的公式即可。下面以54系为例，先容详细的盘算方式。

完成经纬度BL到平面直角坐标XY的换算，在EXCEL中约莫需要占用21列，固然读者可以通过简化盘算公式或思考直观性，适当增添或削减所占列数。在EXCEL中，输入公式的起始单元格差异，则反映出来的公式差异，以公式从第2行第1列（A2格）为起始单元格为例，各单元格的公式如下：

单元格
单元格内容
说明

A2
输入中央子午线，以度.分秒形式输入，如115度30分则输入115.30
起算数据L0

B2
=INT(A2)+(INT(A2*100)-INT(A2)*100)/60+(A2*10000-INT(A2*100)*100)/3600
把L0化成度

C2
以度小数形式输入纬度值，如38°14′20〃则输入38.1420
起算数据B

D2
以度小数形式输入经度值
起算数据L

E2
=INT(C2)+(INT(C2*100)-INT(C2)*100)/60+(C2*10000-INT(C2*100)*100)/3600
把B化成度

F2
=INT(D2)+(INT(D2*100)-INT(D2)*100)/60+(D2*10000-INT(D2*100)*100)/3600
把L化成度

G2
=F2-B2
L-L0

H2
=G2/57.2957795130823
化作弧度

I2
=TAN(RADIANS(E2))
Tan(B)

J2
=COS(RADIANS(E2))
COS(B)

K2
=0.006738525415*J2*J2

L2
=I2*I2

M2
=1+K2

N2
=6399698.9018/SQRT(M2)

O2
=H2*H2*J2*J2

P2
=I2*J2

Q2
=P2*P2

R2
=(32005.78006+Q2*(133.92133+Q2*0.7031))

S2
=6367558.49686*E2/57.29577951308-P2*J2*R2+((((L2-58)*L2+61)*

O2/30+(4*K2+5)*M2-L2)*O2/12+1)*N2*I2*O2/2
盘算效果X

T2
=((((L2-18)*L2-(58*L2-14)*K2+5)*O2/20+M2-L2)*O2/6+1)*N2*(H2*J2)
盘算效果Y

表中公式的泉源及EXCEL软件的操作方式，请参阅有关资料，这里不再赘述。按上面表格中的公式输入到响应单元格后，就可利便地由经纬度求得平面直角坐标。当输入完所有的经纬度后，用鼠标下拉即可获得所有的盘算效果。表中的许多单元格公式为中央历程，可以用EXCEL的列隐藏功效把这些没有需要显示的列隐藏起来，外面上形成尺度的盘算报表，使整个盘算表简朴明晰。从理论上讲，可盘算的数据量是无限的，当第一次输入公式后，相当于自己完成了一软件的体例，可另存起来供往后重复使用，一劳永逸。

二、GPS坐标转换方式与面积盘算

GPS所接纳的坐标系是美国国防部1984天下坐标系，

关于GPS的坐标转换问题

简称WGS-84，它是一个协议地球参考系，坐标系原点在地球质心。GPS的丈量效果与我国的54系或80系坐标相差几十米至一百多米，随区域差异，差异也差异，经粗落统计，我国西部相差70米左右，东北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。由此可见，必须将WGS-84坐标进行坐标系转换才气供标图使用。坐标系之间的转换一样平常接纳七参数法或三参数法，其中七参数为X平移、Y平移、Z平移、X旋转、Y旋转、Z旋转以及尺度比参数，若忽略旋转参数和尺度比参数则为三参数方式，三参数法为七参数法的特例。这里的Z、Y、Z是空间大地直角坐标系坐标，为转换历程的中央值。在现实事情中我们常用http://www.chong123.cn的是平面直角坐标，是否可以跳过空间直角坐标系，省略庞大的运算，进行简朴转换呢？为此，笔者进行了耐久的实践，证实是可行的。其在原理是：不把GPS所测定的WGS-84坐标看成WGS-84坐标，而是看成具有一定系统性误差的54系坐标值，然后通过国家已知点纠正，消除该系统误差。我们暂把该方式称作坐标矫正法，下面以WGS-84坐标转换成54系坐标为例，先容数据处置方式：

首先，在测区周围选择一国家已知点，在该已知点上用GPS测定WGPS-84坐标系经纬度B和L，把此坐标视为有误差的54系坐标，使用54系EXCEL将经纬度BL转换成平面直角坐标X’Y’，然后与已知坐标对照则可盘算出偏移量：

△X=X－X’

△Y=Y－Y’

式中的X、Y为国家控制点的已知坐标，X’、Y’为测定坐标，△X和△Y为偏移量。

求得偏移量后，就可以用此偏移量纠正测区内的其他丈量点了。把其他GPS丈量点的经纬度丈量值，转换成平面坐标X’Y’，在此XY坐标值上直接加上偏移值就获得了转换后的54系坐标：

X=X’+△X

Y=Y’+△Y

在上述EXCEL盘算表的最后两列，附加上求得的矫正数并划分与盘算出来的XY相加后，即获得转换效果。若丈量蹊径是一闭合区域的话，可把盘算效果按蹊径顺序排列起来，再输入响应的盘算公式，即可盘算出该区域的面积。有关用坐标盘算面积的原理与公式，这里不再叙述，读者可参阅有关资料。需要说明的是，面积的盘算精度基本上不受坐标转换精度的影响，若只需要求算面积的话，可不进行坐标系转换这一步，只需要把BL化成XY就行了。

就1：1万比例尺成图而言，在一样平常的县行政区局限内（如40Km×40Km），用此简朴的坐标矫正法进行转换与较庞大的七参数法没有多大差异。能否知足1：1万比例尺换取观察的要求，主要取决于GPS吸收机自己的精度，与转换方式的选择关系不大。迎面积较大时，使用该方式可能会使误差增大，这时可思考分区域转换。